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La fórmula de transformación de coordenadas de Galileo describe una situación en la que la magnitud espacial que se mide tiene su extremo en el origen  de coordenadas del propio móvil que se desplaza. Si Dp es la distancia en la coordenada x de una estación P  a la estación de salida E,  entonces la distancia de P  al tren será D'p  la cual puede ser expresada en términos de la primera  (la distancia en el firme) mediante la transformación de Galileo D'p = Dp -v.t. Dónde v designa la velocidad del tren y t el tiempo. Obviamente D'p se va achicando,  en razón de que un extremo se va acercando al otro. Pero ¿qué pasa si se trata de medir la  distancia   entre dos puntos de la vía a los que el tren aun no ha llegado?

Sean una segunda estación  Q  más alejada que P , siempre en la coordenada x. Consideramos en primer lugar que  nos interesamos por la distancia entre P y Q  desde nuestro reposo en la estación E. Cabe proceder de  la manera siguiente: primero medimos la distancia Dp entre P y E , después medimos la distancia Dq entre Q y E y a continuación restamos: d= Dq- Dp= (Q-E)- (P-E). Por ejemplo 1000- 500=500 kilómetros. Al decir primero y  después, no hemos precisado a qué momentos exactos nos estamos  refiriendo, pues ello es indiferente.  El primer y segundo tiempo  son arbitrarios porque  la acción de medir se efectúa en un tiempo u otro, pero el tiempo no interviene en lo medido, no forma parte de lo medido.  Cabe decir, por ejemplo que a  la una hemos procedido a medir  Dp y a las dos Dq.

Supongamos ahora que por nuestra estación E pasa un tren a las  cero horas  a la velocidad de cien kilómetros por hora,  y que un viajero procede a medir siguiendo la misma pauta. Ha de quedar claro que desde el tren se intenta medir lo mismo que se ha medido desde la estación, a saber la distancia espacial  entre las estaciones P y Q. Además  se ha construido el ejemplo para que, en los momentos de medición el tren aun no haya alcanzado el  extremo P de la misma, de tal manera que en principio la distancia total se presente  digamos intacta  para ambos observadores, aunque obviamente con la diferencia de que,   para el observador en E, ese espacio entre P y Q está inmóvil mientras  pero que (por el principio de relatividad de Galileo) para el viajero se está desplazando hacia la izquierda a una velocidad v.

Expresamos lo que realiza el viajero utilizando la transformación de coordenadas de Galileo (a), y designando T1, T2  respectivamente los intervalos temporales   de una hora y dos horas tenemos:

d'= D'q-D'p= (Dq-vT1)-(Dp-vT2 )=(1000-v1h.)-(500-v 2h)= (1000-100)-(500-200)=900-300=600. No hay coincidencia pues con la medición efectuada desde la estación. Veamos que pasa  si procede a medir primero distancia (P-E) y luego la distancia  (Q-E): (1000-v2h.)- (500-v 1h)= (1000-200)-(500-100)=800-400=400.

Así ese primero y después carentes de importancia tratándose de medir una distancia desde un sistema respecto al cual no está en movimiento, sí la tiene si la medición se efectúa desde el sistema en movimiento relativo. Y no es sólo que no hay coincidencia entre los resultados desde el tren y desde el andén sino que los dos primeros difieren entre sí.

Para que el resultado obtenido por el viajero concuerde con el del observador de la estación, es necesario que el primero se someta a una condición a la que no está sometido el segundo, a saber: que sus dos mediciones se efectúen al mismo tiempo. Si por ejemplo ambas acontecen  a los sesenta minutos, tenemos:

d'=D'q -D'p= (Dq-vT1)-(Dp-vT1)=(1000-v1h.)-(500-v 1h)= (1000-100)-(500-100)=900-400=500. Y el resultado es el mismo si consideramos que se procede a medir a los ciento veinte minutos. (b)

Y cabe pensar que efectivamente ahí reside el "fallo", que había que medir al mismo tiempo. Mas entonces: ¿por qué el que está en la estación no está obligado a ello? La respuesta es  clara: porque cuando el espacio a medir  está en reposo respecto al instrumento de medida, en el mismo  no cuenta el tiempo, mientras que sí cuenta  cuando tal espacio está en movimiento respecto a la unidad de medida. Y precisamente porque el tiempo cuenta,  hay que fijarlo, hay que determinar un instante concreto en el que todos los puntos de ese espacio a medir, extremos incluidos, son simultáneos.

Nótese bien que la trascendencia del asunto sería mucho menor sin  el principio de relatividad de Galileo. Supongamos por un momento que éste no hubiera sido formulado (o bien no hubiera sido asumido), cabría entonces razonar de la siguiente manera: Objetivamente (¡ontológicamente!) las estaciones P y Q están en reposo y quien se mueve es el tren. La distancia que cuenta es la que se mide desde E.  Si el del tren no se las arregla para medir esta distancia efectiva,es cosa suya. La obligación de ceñirse a un tiempo forma parte de este arreglo, por así decirlo epistémico y no ontológico.  Mas el principio de relatividad de Galileo dice que  tan correcto es afirmar que se desplaza el tren de izquierda a derecha en relación al firme, como decir que  es el "firme" lo que se está desplazando hacia la izquierda. Para el viajero que ha obtenido un resultado la obligación  de hacer intervenir el tiempo es la causa de que el otro, el pseudo firme, por así decirlo   no se está quieto. Y de hecho si, informado del resultado  del viajero el del andén quisiera deducir el suyo propio tendría también que hacer intervenir el tiempo:

x =x'+vt

Salvo atenerse a medir exclusivamente en campo propio (cerrando el viajero  las ventanas y el oficial  de la estación ignorando que hay trenes)  no hay manera de librar al espacio del tiempo. Por eso precisamente es necesario determinarlo. Si el viajero y el ferroviario se ponen de acuerdo en un tiempo, entonces el resultado que cada uno obtenga podrá, mediante la transformación de Galileo, servir a que el otro obtenga el suyo propio. Y aquí una exigencia que parece una obviedad: para fijar un instante común tiene que haber un tiempo común.

Por ello es de tal peso  la hipótesis de que  ese tiempo común no lo hay, o al menos no lo hay cuando se trata de medir distancias espaciales, de tal manera que  para los extremos de la distancia  considerada ( P Q en el ejemplo dado) el  instante único que exige  la medición del viajero serían en realidad dos instantes diferentes en el reloj del andén; grave hipótesis la  de que, en general, el espacio de acontecimientos simultáneos para el uno no sea espacio de acontecimientos simultáneos para el otro. 

(a) Ha de quedar bien claro que el recurso a la transformación de Galileo es para expresar en términos de un sistema las mediciones que se realizan en el otro sistema. El viajero ha medido con los recursos que le son propios y obtenido los resultados D'p, D'q, los cuales después expresamos en términos del otro sistema de coordenadas. No se trata de que su medición consiste en recibir la información desde el firme y aplicar mecánicamente la transformación, aunque obviamente este podría ser un método. 

(b) Si en lugar de una distancia  espacial fija  P Q se trata de dos acontecimientos puntuales, el primero a los 60minutos y el otro a los 120 minutos del paso del tren. Obviamente, dada su evanescencia ( y ausencia de huella fija sí se quiere) sólo serán localizables  en el momento de su emergencia, no pudiendo ser medidos al mismo tiempo. Ello  no tiene mucha importancia para el observador  del andén: "P y Q acontecieron  el primero a la una  en el kilómetro  500  y el segundo  a las dos en el kilómetro 1000 " dirá en su informe. Mas sí habrá problemas si confronta su medición con la de su colega. Se verá la importancia de esto más adelante.

El pasado miércoles, la tertulia de La noche en 24 horas de Televisión Española arrancó con la noticia de la detención del pederasta de Ciudad Lineal en Santander, y una advertencia por parte de su conductor, Sergio Martín: nuestros contertulios se preguntan si no se ha sobredimensionado esta noticia, copando la atención de los medios; luego lo analizaremos, vino a decir, sin que la cita sea textual. Salté de la butaca. ¿Que el alborozo por la detención del presunto depredador que se paseaba por los parques infantiles y que llegó a drogar y violar a cinco niñas era una cortina de humo para tapar el inminente choque de trenes en Catalunya o la marcha atrás en la nueva ley del aborto y la dimisión de Gallardón? Me pregunté qué tipo de disfunción había espesado la mirada de los yonquis de la política para no considerar como un asunto político de primera magnitud la seguridad de nuestras hijas. Para mí lo es: tengo una de seis años y me produce angustia leer “chuches con Orfidal” o “las bañaba antes de soltarlas para no ser rastreado”. Comparto por tanto la sensibilidad social que esta semana, a la salida de los colegios madrileños, ha alfombrado el inicio de otoño, aunque aderezada con un extraño pesar: esos coches de segunda mano cruzando la ciudad, con las pequeñas dentro, delante de nuestras narices conducidos por un narcisista de libro que hinchaba sus músculos en el gimnasio. La policía consiguió encontrar la pista de Antonio Ortiz gracias a los detalles recordados por las niñas. Pienso en la crueldad que ha marcado a fuego su ingenuidad, como en el caso del apuñalador xenófobo de Lleida, de origen chino, dominicano, japonés…, y en el ovillo que ahora deberán deshacer para abandonar el infierno y domesticar el miedo. Se ha alertado ya acerca de la siguiente paradoja: se debate si los registros de pederastas deben ser públicos (el Gobierno ya lo anunció), pero resulta que Antonio Ortiz, que fue condenado por violar a una niña en los años noventa, no estaba fichado como agresor sexual. En la sociedad pantallizada que estrena el iPhone 6 pervive una oscura lacra, la represión sexual liberada desde distintas parafilias y patologías criminales, como el de sentir placer sexual abusando de niños. Unas estudiantes de sociología han realizado un trabajo de investigación con mujeres que ejercen la prostitución. Ni una ni dos, sino muchas, les han confesado que hay machos alfa que las llaman como a sus hijas y les piden que se vistan como ellas. La perversión nunca ha entendido de límites, pero sí el progreso. Y este no es un debate morboso, ni una exacerbada alarma maternal -por cierto, en aquella tertulia no había ninguna mujer-, sino un estado mental y físico que debería cristalizar en un brazo activo de la política social para proteger el bien más preciado: nuestro futuro.

(La Vanguardia)

Hace unos meses un amigo periodista me preguntó si a lo largo de mi vida profesional me había acostado con alguno de mis jefes, o posibles jefes. “Por supuesto que no”, le respondí. Y mientras me sorprendía de su trasnochada pregunta, él me aseguraba que, al menos entre los de nuestra generación, había sido algo muy común. Vislumbré entonces la escena, mucho más esperpéntica que real, de secretarias o enfermeras ascendidas a gerentes, perpetuando una relación de mando y sumisión. Un modelo casposo y desprestigiado que no sintoniza con nuestra tecnologizada sociedad de la información, donde ni distancia, ni origen, ni sexo son barreras para relacionarse de tú a tú. Las declaraciones de Toni Nadal han servido para evidenciar que, a día de hoy, perviven altísimas barreras invisibles entre los sexos, mantenidas por aquellos que consideran la segregación sexual como parte de una moral obsoleta. La reina Sofía, sin ir más lejos, entró en los vestuarios del estadio Moses Mabhida de Durban la noche que la roja se clasificó para la final del Mundial y se encontró con un Puyol con la toalla en la cintura. La emotividad del momento impedía la atención de cualquier otro elemento que no fuera la propia victoria. ¿Quien iba a pensar, pues, en lo que tapaba la toalla? En cambio Toni Nadal, que se autodefine como mojigato y clásico, debió de pensar en eso cuando se enteró que Gala León sería la nueva capitana española de la Copa Davis. Y brotaron palabras innecesarias: meadas, tíos en pelotas… el “qué sabrá esta tía”. Pero no torzamos el gesto tan rápido ante lo que podemos considerar vestigios de rancio machismo en tiempos de ombligos al aire, calzoncillos a la vista y torsos Toblerone. Es preocupante que no exista aún una clara noción cultural y científica acerca de la sexualidad. Iracundos votantes del PP en favor de la frustrada nueva ley del Aborto (que en realidad queda fuera de la agenda política por la salida de Rouco Varela y una conferencia episcopal más moderada) fueron a Génova a gritarle “maricón” a Rajoy, como si eso fuera un insulto. Esta semana, en Nueva York, se aplaudía el discurso sobre las formas de entender y respetar la sexualidad dibujado por Emma Watson en la ONU: “Ha llegado la hora de que percibamos el sexo como un abanico, no como dos ideales enfrentados”. No me extraña que hagan ruido en las redes quienes prefieren ir de cínicos vilipendiando su discurso, tildándola de “zorra feminista” o “puta” y amenazando con hackearla. Con qué altura interpretativa imprimiendo emoción justa logró comunicar esta actriz, la muchacha de Harry Potter, el mensaje de una igualdad sin resquemores. Watson acabó parafraseando a Burke: “Todo lo que se necesita para que las fuerzas del mal triunfen es que haya mujeres y hombres buenos que no hagan nada”. Tan valiente, tan joven, pronunciando desde su verdad un viejo discurso: no teman a la palabra “feminismo”, no tiene que ver con odiar a los hombres, sino con que unos y otras tengamos los mismos derechos. Silenciosa sirena Adelaida García Morales empezó a escribir imitando a su madre “una mujer distante que se encerraba con su máquina de escribir, pero que nunca llegó a publicar”. Pasarían tres décadas hasta que ella viese publicada su opera prima, El sur, que quien fuera su marido, Víctor Erice, inmortalizó en el cine. Exquisita, dulce y al tiempo afilada: “Aquella noche sentí que el tiempo es siempre destrucción”. Su hijo mayor, Galo, ha contado que enferma, renunció a escribir, que pasaron estrecheces económicas y que se arrepentía de algunas de sus últimas novelas. Leí El silencio de las sirenas con veinte años, y nada volvió a ser igual. Quien la haya leído entenderá la sensación de haber compartido una historia secreta, un vínculo que ni la muerte puede romper. ‘Bullers’ de alta cuna Por mucho que Escocia haya estado a punto de poner en duda lo de Reino Unido, hay cosas que nunca cambiarán en la elitista Albión. Oxford y Cambridge y sus clubs de hooligans de alta alcurnia son el ejemplo perfecto. Periódicamente reaparece en los medios una foto del Bullingdon Club de Oxford allá por 1987; y no lo haría si no fuese porque dos de sus altivos miembros eran David Cameron y Boris Johnson. Coincide ahora con el estreno de The riot club, que narra las desnortadas juergas de un club que es un trasunto de los bullers (y nos presenta, de paso, a los hijos de dos grandes actores británicos, Max Irons y Freddie Fox). Cameron ha confesado sentirse “avergonzado” de la foto. ¿Se reconocerá en la película? El dedal de oro Cuando residían en Madrid, me encontré en un par de ocasiones a los Beckham almorzando en Piu di Prima; él, cálido y cercano; ella con sonrisa avinagrada. La llamaban preanoréxica y la pintaban obsesionada con la imagen y el dinero, además de vanagloriarse de no haber leído un libro. En el 2007 estrenó marca propia; un capricho más. Pero hoy vende en 60 países y acaba de abrir tienda en el exclusivo barrio de Mayfair. Tan centrada está en su negocio que ni apareció en la inauguración -tenía trabajo en Nueva York- y mandó a su marido para la foto. Desde Suzy Menkes a Annie Wintour y los críticos de moda más sagaces han reconocido tras la marca Victoria Bekham a una diseñadora de altura, eso sí, mujer de pocas y funestas palabras.

(La Vanguardia)

¿Ha tenido alguna vez la curiosidad de preguntarse si para un tipo de mujeres usted es un fresco o un brother, un «bro mudo», una especie de calzonazos que se moja lo justo en asuntos de igualdad? En estas dos categorías dividen a los hombres los miembros de Misandry Book Club (misandria, odio a los hombres, lo opuesto a la misoginia). En Instagram se agolpan jóvenes feministas que con afilado sarcasmo y gran despreocupación han convertido los comentarios misándricos en juego de salón. No sabe con cuánto regocijo celebraron en dicho club la noticia de la Atlantic City Lab según la cual todas las personas que han muerto por un rayo en lo que va de año eran de sexo masculino. Las flechas del tiempo se invierten: hace apenas un siglo, quemaban a mujeres sospechosas de ser brujas. En cambio, hoy a partir de esta noticia, más de una se anunció con poderes, como autora intelectual del rayo mortal. Desde algunos blogs masculinistas, otro término en alza, se denuncia muy en serio esta moda de ridiculizar a los hombres y se pide que se sustituya en las frases más deleznables la palabra hombre por la de negro, a fin de hacerse una idea del delito. El efecto es demoledor: «los negros no saben pensar y mascar chicle a la vez». O «la mayoría de negros solo piensa en el sexo». Pura xenofobia y sexismo. Y el tan manido lugar común de que los hombres tienen un pene en el cerebro, sin calibrar las crisis de masculinidad que ello habrá desencadenado, y más ahora, que la salida de casados del armario se ha convertido en una pasarela de primavera-verano. Las misándricas irónicas creen que meterse ?siempre con buen humor? con los hombres funciona como altavoz para echar a los más ineptos del poder y sustituirlos por un puñado de mujeres sobradamente preparadas. Crear estado de opinión, lo llaman. Y permanecer en alerta ante los errores del enemigo, tal y como practican los feroces lobbies en Estados Unidos. Es muy probable que usted, lector de Icon, sea un tío majo de los que saben reírse de sí mismos y más aún con todos estos chistes de hombres inútiles. En realidad, no se siente aludido. Proverbial amigo de las mujeres, es alguien tan excepcional que nunca le han tenido que preguntar: «¿Me quieres?» El tipo de hombre que de vez en cuando le coge prestado el ¡Hola!; que huele el frasco de su perfume a escondidas y que detesta a los machotes que en las pelis porno besan a las chicas en la boca como si le succionaran el clítoris. Le duele la insensibilidad y la cabezonería, los machitos y los micromachismos, el «mujer tenías que ser». Pero, a pesar de su lado femenino, considera tan zoqueta la misoginia como la misandria, y desde luego no está dispuesto a que le parta ningún rayo. (Icon)

Algunas actividades humanas, no todas, admiten juicios de espectro variable: desde el aullido indignado hasta la carcajada desternillada. Una de ellas es esa que seguimos llamando "arte" a falta de mejor palabra. Uno puede especular sobre el arte con absoluta seriedad, como acaba de hacer Félix Ovejero en El compromiso del creador (Galaxia Gutenberg) en donde contrasta la actividad artística nada menos que con la tradición científica. El subtítulo resume perfectamente la fascinante bronca que se trae Ovejero con el arte actual: Ética de la estética.

Puede uno, también, darle al arte una dimensión menor, doméstica y amable. Es lo que escribe Winston Churchill en un texto diminuto y estupendo: La pintura como pasatiempo (Elba). Cuenta en él cómo descubrió la pintura a los 40 años, abrumado por sus tareas guerreras, y da consejos desinhibidos a los pintores de domingo para que no se avergüencen de ir por el mundo con un escabel, los pinceles y un bocadillo. Planten su caballete donde les dé la gana y pinten sin complejos, les dice. Él lo hizo, y no tan mal como aseguran sus enemigos.

Como quería aprender, Churchill comenzó a fijarse mejor en los pintores que le caían a mano, sobre todo en la Tate. Y como buen británico se quedó pasmado ante Turner. Luego descubriría a los impresionistas, era inevitable. Sin embargo, un hombre de guerra lleva siempre el combate en su alma, de modo que lean esta frase admirable: "Cuando contemplamos un turner de gran formato (...) sentimos la presencia de una manifestación intelectual que iguala en cantidad e intensidad los más logrados éxitos de la acción bélica, del argumento forense o de las adjudicaciones científicas o filosóficas".

Churchill se percató de que el aficionado podía perfectamente proyectar su mentalidad profesional sobre la realización artística y allí en donde él, en plena guerra mundial, veía estrategias, cuerpos de ejército, avanzadillas o cabezas de puente, bien podía un juez ver en la misma tela un juicio por asesinato alevoso o el científico una representación simbólica de los fractales.

Lo fascinante de la actividad artística, tanto si hablamos de una catedral gótica como de un montón de ladrillos alineados en una galería, es que permite indignarse, reír o participar a la manera del ciclista dominguero. Ovejero nos pone ante la responsabilidad del artista como si este hubiera de responder en un tribunal. Churchill más bien agradece al artista que le permita pedalear a su lado durante unos kilómetros para después volver a su despacho y decidir la muerte de cientos de miles de muchachos. Ambas posiciones son legales, ambas tienen un gran interés para el lector reflexivo.

Contra Ovejero, Churchill lleva razón en un punto. Visto desde la perspectiva de la guerra, el arte es un modo de entretener las horas hasta que llegue nuestra inevitable muerte. En este sentido, sin embargo, el arte es como la religión, la filosofía, la ciencia y la política. E igualmente irresponsable.

Artículo publicado en El País.