Víctor Gómez Pin

El padre Arnall entró y la lección de latín dio comienzo (...) pidió a Jack Lawton que declinara la palabra  mare y Jack Lawton se paró en el ablativo singular, no consiguiendo llegar hasta el plural.

-Deberías avergonzarte de ti mismo, dijo el padre Arnall severamente. Tú, el primero de la clase.

Después preguntó a un segundo alumno y a un tercero. Ninguno fue capaz de responder. El padre Arnall parecía calmarse a medida que un alumno tras otro intentaba responder sin conseguirlo. Finalmente preguntó a Fleming y éste respondió que esta palabra carecía de plural. El padre Arnall de repente cerró el libro y le gritó:

-De rodillas ahí en medio de la clase. Eres el muchacho más vago que he visto jamás. El resto de la clase a  copiar de nuevo los deberes. (...)

Un silencio se cernió sobre el aula y Stephen, mirando disimuladamente el rostro del padre Arnall, percibió que había enrojecido de  rabia (...)

La puerta se abrió despaciosamente y se cerró de nuevo. Un corto susurro recorrió la clase: era el Director de Estudios. Hubo un instante de silencio grave al que siguió el sonoro golpear de una regla en el último pupitre. El corazón de Sthephen palpitó aterrado.

-¿Todos estos chicos quieren una buena zurra, Padre Arnall? gritó el Director de Estudios. ¿Hay en esta clase algún perezoso, algún gandul,  que quiere ser zurrado?

Llegó al centro de la clase y vió a Fleming arrodillado.

-¡Vaya! gritó. ¿Quién es este chico?

- Fleming, Padre.    

-Vaya, ¡Fleming¡ Un gandul sin duda. Lo veo en su mirada ¿Por qué está de rodillas, Padre Arnall?

- Escribió una mala versión de Latín, respondió el padre Arnall, y no dio una en las preguntas de gramática.

- ¡Sin duda fue así! Gritó el Director de Estudios. ¡Un gandul de nacimiento! Se nota en su mirada.

Golpeó con su regla el pupitre gritando:

-¡De pie¡ ¡De pie  muchacho!

Fleming se levantó despacio

-¡Arriba! Gritó el Director de Estudios.

Fleming alzó su mano. La regla cayó sobre ella con un fuerte ¡zas!: uno, dos, tres cuatro, cinco, seis.

-¡La otra mano!

De nuevo la regla produjo seis fuertes, rápidos,  ¡zas! (...)

¡A vuestros deberes, el resto de la clase¡ gritó el Director de Estudios. Aquí no queremos vagos  ni  gandules, no queremos perezosos intrigantes. ¡A vuestros deberes¡ Os aseguro que volveré a estar aquí cada día. Sí, el padre Dollan volverá a estar aquí mañana.

Golpeó a uno de los alumnos en el costado con la regla diciendo:

- ¡Tú! ¿Cuándo volverá a estar aquí el padre Dolan?

 -Mañana,  Padre, dijo la voz de Tom Furlong

- Mañana y pasado mañana y al día siguiente, dijo el Director de Estudios. Metéroslo en la cabeza. Cada día tendréis aquí al padre Dolan. Seguid escribiendo. ¡Eh! tú, muchacho, ¿cómo te llamas?

El corazón de Stephen se sobresaltó de golpe.

-Dedalus, Padre

- ¿Por qué no estás escribiendo como los demás?

- Yo.... mis...

No podía hablar por el miedo

- ¿Por qué no está escribiendo, Padre Arnall?

-Se rompieron sus gafas, dijo el padre Arnall y le autoricé a no hacer los deberes.

- ¿Se rompieron? ¿Qué estoy oyendo?¿Cuál era pues tu apellido? dijo el Director de Estudios.

- Dedalus, Padre.

- Fuera de aquí Dedalus, pequeño tramposo. Veo el granuja en tu cara.¿Dónde rompiste las gafas?

Stephen se fue aterrado y apresuradamente al medio de la clase.

-¿Dónde rompiste las gafas? Repitió el Director de Estudios.

- En el camino del cementerio, Padre

- ¡Vaya! en el camino,  gritó el Director de Estudios. Conozco el truco

Stephen alzó sus ojos  extrañado y vio un instante los  cabellos grisáceos y blancos de su cabeza ya no joven  (...) vio sus ojos sin color contemplándole a través de sus gafas. ¿Por qué había dicho que  conocía el  truco?

- ¡Vago, pequeño gandul! Gritó el Director de Estudios. ¡Romperse las gafas! ¡Un viejo truco de escolares!¡Abre tu mano inmediatamente¡

Stephen cerró sus ojos y  mantuvo en el aire su temblorosa mano con la palma hacia arriba. Sintió como el Director de Estudios se la sujetaba  un instante a la altura de  los dedos tensándola, y después sintió el deslizarse de la manga de la sotana mientras la regla era alzada para golpear (...)

-¡La otra mano! Dijo el Director de Estudios

Stephen retiró su lisiada y dolorida mano derecha y alzó la mano izquierda. La manga de la sotana se deslizó de nuevo mientras la regla era alzada (...)

-¡De rodillas!, gritó el Director de Estudios

Stephen se apresuró a arrodillarse apretando sus golpeadas manos  contra los costados."

James Joyce, A Portrait of the Artist as a Young Man (1914).  Experiencia vivida por el protagonista en  el colegio de los Jesuitas de Clongowes.  

Ya he tenido ocasión de señalar que los científicos Los científicos en general,  no dejan de ofrecer resistencia, al menos psicológica, a la aceptación de estas perspectivas subversivas. Citaba la frase de John Bell en una entrevista, realizada pocos años antes de su muerte  sobre las implicaciones filosóficas de su trabajo el físico John Bell:

 « Desearíamos poder tener un punto de vista realista sobre el mundo, hablar del mundo como si realmente estuviera ahí cuando no es observado. Yo ciertamente creo en un mundo que estaba ahí antes de mí, y que seguirá estando ahí después de mí, y creo que usted forma parte de ese mundo. Y creo que la mayoría de los físicos adoptan este punto de vista cuando se los pone contra la pared (when they are being  pushed into a corner )"

 Decía que había en esta declaración como un aspecto emotivo. John Bell tiene por así decirlo añoranza de una representación del mundo físico que su propia teoría está contribuyendo a hacer inviable; nostalgia en suma que sería regido por esos principios que Einstein consideraba irrenunciables, pese a que él mismo había dado los primeros pasos que llevarían a ponerlos en entredicho.

Al respecto en el artículo del equipo dirigido por Miguel Ferrero, al que varias veces me he referido aquí,  se cita esta impresionante declaración de Einstein:

 "If one asks what, irrespective of quantum mechanics, is characteristic of the world of ideas of physics, one is first of all struck by the following: the concepts of physics relate to a real outside world, that is, ideas are established relating to things such as bodies, fields, etc., which claim a "real existence" that is independent of the perceiving subject [...]".

Los autores citan asimismo la reivindicación por Einstein del principio de individuación, vinculado a la localidad y a la existencia independiente:

"It is further characteristic of these physical objects that they are thoughtless arranged in a space-time continuum. An essential aspect of this arrangement of things in physics is that they may claim, at a certain time, to an existence independent of one another, provided these objects ‘are situated in different parts of space'. Unless one makes this kind of assumption about the independence of the existence of objects which are far apart from one another in space [...].physical thinking in the familiar sense would not be possible [...]". Einstein's paragraph finishes stating that: "The following idea characterizes the relative independence of objects far apart in space (A and B): external influence on A has no direct influence on B; this is known as the "principle of locality" [...]. If this axiom were to be [...] abolished [...] the postulation of laws which can be checked empirically in the accepted sense, would become impossible"[1]

[1] The Born-Einstein Letters (1971). (Macmillan, London). pp. 170-171

Ya he tenido ocasión de citar también las palabras de Alain Aspect, el físico que, al completar en el plano experimental el teorema de Bell, contribuyó  a que éste tenga el enorme peso ontológico y epistemológico que se le confiere: "estoy convencido de que  el físico elige hacer física por que piensa que el mundo es inteligible. Creo que el físico, a priori, cuando  imagina su vida de físico se ve como  alguien exterior que va a abrir el reloj para ver lo que pasa en el interior. Creo que, más que nadie, el físico tiene esta creencia ingenua, espontánea, de que existe un mundo independiente de él y que su papel es de descubrir la manera como funciona este mundo...el ideal en principio es que el mundo funciona y se halla ahí aunque el observador no se encuentre."

Vinculada a la "filosofía natural de nuestro tiempo", por recoger la expresión de Heisenberg,  asistimos a la demolición de ciertos principios que pueden ser considerados por así decirlo como lo más natural, tan natural que el hecho de que la naturaleza no responda a los mismos puede parecernos simplemente un sin sentido.

*¿A quién, por ejemplo, se le ocurre que el lazo con el entorno fuera posible si la naturaleza no estuviera subordinada al principio de individuación, es decir si aquello que percibimos como un individuo (o sea, dividido respecto a todos los demás e indiviso respecto a sí mismo), se revelara carecer de existencia independiente?

*O bien-aspecto correlativo- ¿qué seguridad de que hay ámbitos locales, es decir ámbitos protegidos de externas influencias, si algo que se produce  en un objeto físico en Santiago de Compostela se hace presente de inmediato en un objeto otrora vinculado al anterior, pero ahora privado de contigüidad física con él en Barcelona.

*Asimismo, ¿cómo conservar la confianza en la regularidad de los fenómenos en nuestro entorno si no tenemos certeza de que idénticas causas- y en ausencia de otras variables- generarán idénticos efectos?

* ¿Cómo mantenerse fieles a la sana convicción de que propio del espíritu humano es confrontarse a lo real, si llegamos a la conclusión de que las observaciones que hacemos y los resultados que obtenemos no nos dicen lo que el mundo era antes de haberlo observado, sino más bien aquello en lo que se ha convertido como resultado de la observación? ¿Cómo en definitiva no caer en la tentación del solipsismo si la ciencia natural de nuestra época parece poner en entredicho el axioma según el cual existe un mundo exterior?

* En fin: si el realismo, consiste en afirmar  que el mundo físico es independiente, es decir, que se da  aun en ausencia de todo observador, el determinismo añade que este mundo subsistente no es aleatorio, sino que se haya sometido a una regularidad que eventualmente permite hacer previsiones: "posibilidad general de predecir exactamente como cambiará el estado del sistema en una circunstancia dada cualquiera", dice al respecto el físico D. T. Gillespie. Pero también el determinismo parece barrido en esta suerte de destrucción de  los principios elementales sobre los que -según la afirmación de Einstein- reposa la ciencia física. [1]  

[1]  Avanzando sobre lo que vendrá ulteriormente:

La Mecánica Cuántica rompe con la idea determinística postulando que antes de haber efectuado una medida, lo único que podemos prever es la probabilidad de que el vector que actualmente representa el sistema se convierta en uno u otro de los vectores propios del operador que representa el observable a medir (y en consecuencia la probabilidad de que surja el número real que es valor propio de tal operador).

Supongamos que efectuamos una operación de medición tendiente a determinar la cantidad de movimiento. Supongamos además que lo hacemos  tras haber efectuado una operación de medición tendiente a determinar la ubicación. En la jerga del formalismo matemático de la mecánica cuántica ello significa que, antes de la nueva intervención, el sistema se halla entonces bajo la legislación del operador del espacio de Hilbert  posición  y que carece propiamente hablando de cantidad de movimiento. Esta sólo surgirá como resultado de que en el espacio de Hilbert el operador posición (que carece de vectores propios que lo sean también de la cantidad de movimiento) ha sido sustituido por el operador cantidad de movimiento, y que el rasgo de la entidad que la cantidad de movimiento constituye surge como resultado de tal sustitución. Tenemos

a) El rasgo físico ha sido literalmente creado, por la intervención, o al menos cabe decir que ésta ha posibilitado su paso de un ser meramente potencial a un ser actual. Acéptese además,

 b) El investigador tiene antes de la intervención una posibilidad de hacer previsiones sobre lo que va a resultar de la operación que va  a realizar, es decir: conoce la probabilidad estadística de que salga una determinación  (un número real) u otra.

Como corolario de la asunción  de a) y b) cabe enunciar.

c) El investigador hace previsiones, no exactamente sobre la realidad que a él le es dada sino sobre la realidad que él mismo forja. El  investigador hace previsiones estadísticas sobre una contingencia (contingencia porque, al menos que se vuelva a medir lo que ya está dado, es decir, en el caso señalado volver a intervenir con el operador posición (y aun así haciendo abstracción de la perturbación termodinámica) la probabilidad 1 de que deba salir tal valor determinado nunca se da. Pero el espectro global de tal contingencia sólo depende del propio observador, en tanto sujeto que mide. Como escribe D. T. Gillespie "una medida nos dice mucho más acerca del estado del sistema inmediatamente después de la medida, que del estado del sistema antes de la medida.

De todos los resultados posibles de una medida, sólo saldrá uno. Quizás salga el que tenga mayores probabilidades, pero ello no es seguro pues no hay lazo directo entre el estado actual y lo que saldrá. Aquí es dónde la teoría de los múltiples mundos tiene algo a decir 

Si se hace abstracción de la Mecánica Cuántica cabe decir que las disciplinas que intentan describir el orden natural, interpretarlo, hacer previsiones sobre el mismo o incluso someterlo a fuerzas extrínsecas, se basan en el respeto a una serie de principios básicos del espíritu. Ya he evocado el excelente artículo inédito de un equipo dirigido por el físico Miguel Ferrero en el que los autores sostienen que, en concepciones del mundo físico que van de la Magia a La Relatividad General, se cree al menos en un mundo regido por leyes inmutables y que determinan un universo de contigüidad, es decir en el que los acontecimientos se hallan determinados por leyes locales (volveré sobre este término).

Sólo la Mecánica Cuántica introduciría trascendentes novedades en relación a los principios que rigen nuestra concepción de la Physis. Tratándose de las otras disciplinas, la diferencia residiría sobre todo en la manera de abordar lo incuestionable, en la interpretación que se da de estos principios. No es lo mismo por ejemplo suponer que las leyes que gobiernan el orden natural son trascendentes al sujeto que suponerlas vinculadas a la propia mente. La distorsión puede también venir dada por el hecho de que se sobredeterminen las leyes generales con otras relativas a un ámbito específico del conocimiento en el que sin embargo se introduce una perspectiva errónea. Así (como se indica en el artículo evocado) la cosmología de Aristóteles sería desplazada finalmente en razón fundamentalmente de introducir dos leyes erróneas relativas al movimiento, leyes que Galileo tuvo el ingenio de corregir. Pero estos aspectos, que explican el por qué finalmente ciertas teorías se imponen mientras que otras quedan relegadas no son óbice para que todas ellas respeten lo que en términos de la Escolástica cabría llamar un orden trascendental (entendiendo por tal aquello que es condición de posibilidad de la experiencia).

El gran Francisco Suárez procedió a una depuración de la teoría de los trascendentales, elaborada previamente entre otros por Tomas de Aquino, Escoto y Guillermo de Ockham. Los trascendentales son los atributos mínimos a los que debe responder aquello que se presenta ante nosotros, atributos omniaplicables, predicados de toda entidad, sin los cuales todo quedaría sumergido en la tiniebla, o por mejor decir: ni siquiera podríamos distinguir la diferencia misma entre luz y tiniebla.

Por atenerse al dominio físico, del que ahora vengo ocupándome, lo que se presenta ha de tener cuando menos la característica de la indivisión respecto a sí y separación respecto a los demás (unum), la potencialidad de adecuarse al entendimiento (verum) y la correlación con el sano apetito (bonum). Sin duda los trascendentales que propone Suárez no coinciden forzosamente con los que cabría establecer a partir de la física clásica (o aristotélica). El físico como tal no se preocupa de los rasgos subsumidos por el trascendental bonum y por otra parte lo designado por unum y verum afecta asimismo a entidades imaginarias, o abstracciones matemático-geométricas como líneas, superficies, volúmenes y las figuras construidas en base a ellas. Por otra parte trascendental de la entidad física es asimismo, por ejemplo, la cantidad de movimiento, producto de la masa por la velocidad, que obviamente no afecta a entidades carentes de masa.

Esta disparidad entre las dos listas posibles de trascendentales no es óbice para la sumisión de la realidad física a los dos primeros señalados por Suarez. Físico alguno, aristotélico, galileano-newtoniano o einsteniano, avanzaría la conjetura de que aquello de que se ocupa no se halla sometido al principio de individuación, corolario de unum. Tampoco entraría en su mente que el conocimiento adquirido no resulta de la feliz disposición del espíritu que le permite adecuarse a una realidad que le trasciende. Pues bien:

Varios son los trascendentales de la entidad física, suarezianos o no suarezianos, que parecen dejar de serlo cuando la naturaleza es contemplada desde la perspectiva de lo que nos enseña esa ciencia fundamental de nuestro tiempo que es la Mecánica Cuántica. Así, la cantidad de movimiento y la posición, pierden su estatuto de predicados omniaplicables para se como mucho predicados clasificatorios. No se trata sin embargo de lo más espectacular. Seguiré con el asunto

Sabido es que con Galileo y Newton lo que entendemos por Ciencia parece entrar en una nueva era caracterizada entre otras cosas por el gran peso de la escritura matemática, al principio circunscrita a la Física, pero poco a poco cubriendo otros ámbitos del saber, llegando en el siglo XX a incluir las disciplinas biológicas. Sin embargo no cabe exagerar lo que significa esta barrera, ni cabe homologar todo lo que se halla a un lado u otro de la misma. Una disciplina  como la astronomía aristotélica, que fue durante casi veinte siglos  considerada válida para salvar los fenómenos, tiene otro peso en la consideración de los historiadores de la ciencia que, por ejemplo, la magia tal como la define el gran antropólogo Frazer. Sin embargo ello no quiere decir que la Magia y ciencia aristotélica, pero también disciplinas más cercanas a nosotros no participen de un común fondo.

Un equipo investigador dirigido por el físico Miguel Ferrero de la universidad de Oviedo, nos presenta en un artículo aun inédito ( y que cuando sea publicado me gustará tener ocasión de glosar y comentar ampliamente) un impresionante cuadro de los principios metodológicos que subyacen en disciplinas tan diferentes como la relatividad einsteniana, la física newtoniana la física aristotélica y...el pensamiento mágico, concluyendo que sólo con la mecánica cuántica tales principios son puestos en entredicho. De la conclusión de tal cuadro se concluye que realismo, determinismo principio de individuación, principio de localidad o irreversibilidad de un tiempo absoluto quedarían prácticamente barridos como consecuencia de los corolarios del formalismo matemático de la Mecánica Cuántica.

Es en todo caso muy de agradecer que los físicos se vuelquen hoy sobre estos temas, proporcionando a los filósofos las armas indispensables para que su reflexión sobre el orden natural sea de nuevo efectivamente meta- física, es decir reflexión que sigue al esfuerzo de las disciplinas físicas y no especulación paralela a las mismas. Al respecto cabe precisar que los grandes de la filosofía nunca han hecho filosofía natural mas que siguiendo este sano principio. Tomás de Aquino  se sustenta en la física de Aristóteles y Emmanuel Kant en la física de Newton. Obligación de los ontólogos actuales es anclarse en lo que nos indican los que trabajan en Relatividad y Mecánica Cuántica. De esta última disciplina sobre todo cabe decir que  se desprenden unos nuevos "Principios matemáticos de la filosofía natural". Como persona dedicada a la enseñanza de la Filosofía he de agradecer a científicos como los que forman el equipo de miguel Ferrero el que nos ayuden a hacerlos comprensibles y a mostrar su trascendencia, de la cual seguiré ocupándome.  

Etapa nueva en esta historia es el trabajo del físico francés Louis de Broglie. En 1924, investigando algunas consecuencias de la Teoría de la Relatividad, de Broglie avanza que toda partícula posee asimismo un carácter ondulatorio y que la longitud de onda l es igual a  la constante de Planck dividida por el producto de la masa y la velocidad: l= (h/m v).[1]

Complementariamente de Broglie conjetura que la estabilidad de la onda sólo es posible si la longitud de onda se inscribe un número entero de veces en la órbita, es decir, 2 π r= n.l. Basta entonces recordar que l= (h/m v), para inferir algo importantísimo, a saber: 

                              m. v. r=(n h/2π)

Vemos que ahora el carácter discreto (dependiente del número cuántico n) del momento angular deja  de ser  algo que (como en el caso de Bohr) meramente se postula,  para convertirse en corolario de una teorización previa. Cierto es sin embargo  que con ello únicamente  desplazamos el problema. La proposición incondicionada, es decir aquella que es condición de las que se infieren, es otra, pero seguimos en la dialéctica del postular, conjeturando ahora que toda partícula tiene un carácter ondulatorio y que la longitud de la circunferencia orbital equivale a un número entero de veces la longitud de onda.

Es sin embargo importante insistir en que esta remisión a principios que no constituyen evidencias sino que meramente se postulan, no es tanto una consecuencia de  la física entendida como disciplina archivadora de los fenómenos y previsora respecto a su devenir, como de la exigencia (de alguna manera meta-física, es decir posterior a la física como disciplina particular)  de dotar a la física de un armazón teorético que le permita ser presentada ante la razón filosófica, la cual aspira siempre a una suerte de inteligilibidad global. Desde los primeros días esta exigencia no sólo se va abriendo paso, sino que se radicaliza, de ahí que si  Bohr, o de Broglie forman parte de la primera lista de protagonistas, otros nombres seguirán vinculados mayormente a lo que se llama el formalismo matemático.

[1] Energía del fotón, E=h. f= h. (c/l), dónde h es la constante de Planck, f la frecuencia de la luz dada, y  l la longitud de onda. Mas por otro lado esta misma energía E = m ∙ c², de  dónde m ∙ c²= h. (c/l),  lo cual implica que l=h/ (m.c) Asunto que, para evitar decir que el fotón tiene masa puede interpretarse en términos de la interconversión entre masa y energía: el fotón tendría una energía que equivale a una cantidad de masa.  

Parece lógico que muchas de las teorías que dieron lugar a esta fascinante historia se sustentaran en la observación del átomo de hidrógeno. Ello en razón de que este constituye el más elemental, y por consiguiente aquel cuyo comportamiento parece mayormente susceptible de ser explicado. En 1911 Rutheford había presentado el modelo general según el cual el átomo se haya constituido por una masiva zona de carga positiva en el centro y circundándola una segunda de carga negativa. Aplicando el esquema al átomo de hidrógeno, cosa que efectúa Bohr en 1913, se trataría de un protón en el centro y un único electrón en la periferia.  Para explicar la estabilidad del átomo se avanza la hipótesis de que  el electrón debe circular en torno al núcleo (pues un sistema de cargas eléctricas no puede hallarse en equilibrio en situación de reposo) y ello  de tal manera que la fuerza centrífuga sea neutralizada por la fuerza de atracción entre el protón y el electrón. Se daba sin embargo el problema siguiente:

Si el electrón efectúa un movimiento circular en torno al núcleo, entonces está realizando un cambio continuo en su dirección, lo cual no puede hacerse sin experimentar una aceleración. Pero una carga acelerada debería (según las leyes del electromagnetismo clásico) irradiar energía electromagnética, es decir perder parte de su energía, con lo cual empezaría a trazar una espiral hasta acabar abismándose en el núcleo. Como resultado de este proceso deberíamos constatar una radiación continua, cosa que en absoluto ocurría. En efecto las series hasta entonces constatadas en el espectro del átomo de hidrógeno eran todas discretas. En suma: aplicando la teoría clásica al modelo atómico de Ruthefort, no se daba cuenta de los hechos observados.

Para salir del atolladero Bohr lanzó una revolucionaria conjetura. En primer lugar habría determinadas órbitas en las que el electrón podría moverse sin emitir en absoluto energía electromagnética. Estas órbitas privilegiadas estarían caracterizadas por una singularísima ley. Acéptese que en la mecánica clásica para explicar el comportamiento de un cuerpo que circula en torno a un centro era muy importante el concepto de momento angular, es decir, el producto de la masa, la velocidad y el radio, m.v. r. Pues bien, la conjetura de Bohr era que en las órbitas privilegiadas, se verifica

                     m. v. r =(n h/2π)

 dónde h es una constante llamada de Planck y n es un número entero natural.

El electrón es susceptible de saltar de la órbita determinada por un entero natural n a la determinada por un número superior o inferior. En el caso del salto a una órbita inferior el electrón experimenta una pérdida energética que se traduce en radiación, pero el hecho de que sólo pueda tratarse de un salto determinado por números enteros explica el hecho de que sólo se constaten magnitudes de radiación discretamente determinadas. Entiéndase bien que nadie sabe en absoluto la razón de que las cosas respondan a la conjetura de Bohr.  La moraleja del asunto es que la estructura o ley reflejada en el constatado fenómeno de la radiación en magnitudes discretas ha de ser como Bohr dice para que ese fenómeno, además de ser constatado, se  explique.  El modelo que Bohr imagina  da cuenta o razón;  no se trata de justificar en razón el modelo mismo. Cabría en última instancia atribuir a una suerte de voluntad demiúrgica la instauración de la ley  arbitraria que obliga al electrón  a dar saltos cuánticos,  en lugar de pasar de una órbita a otra mediante continua transición.

En esta inmersión en la prehistoria de la revolución que respecto a la concepción  de la Physis (vigente en sus rasgos generales desde los griegos), supone la Mecánica Cuántica, me permitiré una pequeña digresión:

 Criterio operativo a la hora de delimitar entre lo sustancial y lo superficial es el concepto de cantidad de movimiento, que el electrón posee efectivamente, puesto que tiene una masa, aunque ésta sea diminuta comparada incluso con la de las partículas subatómicas que son el protón y el neutrón (aproximadamente  de la masa de ambos).

De ahí el interés que para esta reflexión encierran los fenómenos en los que la masa del electrón deja de ser tal, y ello no porque la partícula se haya transmutado en otra partícula diferente, sino simplemente porque esa masa, como tal, ha desaparecido.

Einstein había señalado que la materia es susceptible de convertirse en energía y viceversa. En los casos ordinarios de la primera transformación no es sin embargo toda la materia la que se transmuta, sino que queda un sustrato, pero este no es el caso tratándose del electrón, caso que ahora expondré:

Buscando una simetría en el orden natural, el físico Paul Adrien Dirac, expuso hacia 1930 una conjetura según la cual debería darse al nivel subatómico un anti-electrón, es decir, una partícula que tuviera carga positiva, pero cuya masa fuera idéntica a la del electrón (recuérdese que el protón es 1863 veces mayor)

Poco tiempo después el americano Carl David Anderson llevaría la conjetura a realidad mostrando los rasgos del anti-electrón (que él calificó de positrón) en ciertas partículas arrancadas en el plomo por los llamados rayos cósmicos.

Ya tenemos pues el anti-electrón que, como cualquier partícula elemental gozaría de una existencia en principio indefinida de no entrar en colisión, o ser afectada de una u otra forma, por otras partículas. Sin embargo el problema del anti-electrón es que no está sólo, sino ubicado en un universo repleto de electrones, uno de los cuales, muy rápidamente (una millonésima de segundo tras su aparición, dicen los libros de física)  se cruza en su camino.

Resultado del "matrimonio" de electrón y positrón será un sistema bipolar al que se dio el nombre de positronio, de efímera existencia, puesto que ambos polos proceden a la neutralización recíproca,  no sólo de la carga (lo cual es clásico) sino de la masa, que se transmuta íntegramente en la radiación llamada gamma, o sea: energía en forma de partículas de luz,  los fotones de Einstein, de carga neutra y masa en principio nula.

El propio Carl David Anderson se ocupará muy pronto de mostrar el fenómeno inverso, en el que los rayos gamma se transmutan o materializan en forma de dualidad electrón-positrón. Dialéctica, pues, entre la material polaridad de carga electrón-positrón y lo liminar, carente de cantidad de movimiento y por ello insustancial, de atenerse al sentido clásico del término sustancia. Hay aquí quizás un indicio de que lo insustancial tiene enorme sustrato ontológico, de que lo puramente imaginario es, de facto, constituyente. El caso tiene ciertas reminiscencias bíblicas, en la medida en que el "hágase la luz" del Génesis pudiera ser interpretado en el sentido de "hágase lo primigenio", es decir, aquello de lo que todo provendrá.

Puesto que los electrones cuando se mueven producen corriente negativa, y que esta es proporcional al número de electrones que pasan por un punto del espacio, se puede medir tal número mediante algún procedimiento standard

(conectando un alambre al metal, por ejemplo). Por otro lado, podemos determinar la energía cinética de cada electrón, simplemente calculando la fuerza necesaria para detenerle. Recordemos que la energía cinética equivale a un medio de la masa por el cuadrado de la velocidad.

En una concepción de la luz como onda cabría esperar que,  según fuera la intensidad de la luz (la cual depende de la amplitud de onda, no de la frecuencia ni de la longitud[1]) se verificara lo siguiente:

a)      Se desprendiera del metal un mayor número de electrones.

b)      La velocidad, y por ende la energía cinética de tales electrones fuera mayor.

Pues bien, aunque la primera hipótesis fue efectivamente confirmada, la segunda no llegó jamás a serlo. En efecto, en 1902 Philip Lennard (1862-1947) demostró que para luz de una determinada frecuencia la energía cinética de cada electrón desprendido es independiente de la intensidad de la luz proyectada. Por el contrario, tal energía cinética crece cuando la frecuencia de la luz se acrecienta, cuando pasamos, por ejemplo, de la luz roja a la luz verde. Philip Lennard encontró incluso la fórmula de tal relación:

EC igual a un medio  de masa por velocidad al cuadrado, igual a

h · f - k

dónde k depende del metal f es la frecuencia y h es una constante llamada de Planck cuyo valor es  julios por segundo.

                                                    ---

En 1905 (año en el que pública también su texto sobre la relatividad restringida) Einstein da explicación de los resultados de Lennard mediante una nueva teoría:

-La luz es un conjunto de partículas llamadas fotones 

- La energía de cada fotón viene dada por la fórmula, E = h · f.

- La variable k de Lennard es reinterpretada por Einstein y concebida como el mínimo de energía que necesita el electrón para ser desprendido del metal (lo cual depende de la naturaleza de éste). De ahí que su energía cinética sea la que recibe, h f menos la que necesita para liberarse: E · C = h · f- k.

Puesto que cada fotón afecta a un electrón, si la luz es más intensa dentro de una frecuencia dada f, habrá más electrones desprendidos, pero no crecerá la velocidad de cada uno de estos. Por el contrario, si aumenta la frecuencia quedando invariante la intensidad, no cambiará el número de electrones desprendidos, pero sí su velocidad y con ello la energía cinética.

En suma, luz intensa significa muchos fotones por segundo, pero - si no se altera la frecuencia y ésta es reducida- quizás ni siquiera se da efecto foto-eléctrico. Este exige, como mínimo que se verifique que el producto h·f sea mayor que k. Ello en conformidad con una teoría de Max Planck, (1858.1947) quien había conjeturado que un átomo vibrando a la frecuencia f emitiría cantidades de energía no continuas, sino que serían siempre múltiples enteros de h·f,  vibración de f ciclos por segundo, h·f; vibración de 2f ciclos por segundo, 2h·f etc.

Así Planck y Einstein introducen quanta de luz que explicarían los efectos constatados por Lennard.

La cuestión que se plantea es la de saber si cambiando la teoría respecto a la naturaleza de la luz, es decir, haciendo de ésta un conjunto de partículas, conseguimos explicar otros fenómenos con la misma claridad como lo hacemos con el efecto foto-eléctrico. Sabido es que no es así. Determinados fenómenos en los que la luz interviene dan testimonio de la existencia  de interferencias que sólo se entienden  persistiendo en la idea de que la esencia de la luz es de tipo ondulatorio. De ahí la dualidad en el concepto de naturaleza que asumirá radicalmente la interpretación ortodoxa de la Mecánica Cuántica. Antes de abordar ésta en un nuevo anexo, quisiera hacer alguna consideración más sobre el electrón. 

[1]Recordemos que una onda se caracteriza por las propiedades siguientes: longitud, l (así la que se da entre las dos crestas - o dos valles- consecutivas cuando se trata de olas); frecuencia, f ( número de veces que pasa una cresta por un punto dado); período 1/f (tiempo que tarda una determinada cresta en cubrir la distancia l que la separa de la siguiente); velocidad, l. f ( equivalente a la longitud l dividida por el período; en fin amplitud (altura de la cresta desde el nivel que se daría detallarse la mar en calma).

Recordemos asimismo que, a diferencia de un objeto determinado que es perfectamente ubicable espacialmente una onda no tiene ubicación determinada, se encuentra allí dónde están sus crestas y sus valles. Obviamente las crestas no tienen sentido independientemente de la onda misma, luego las consecutivas crestas tienen  soporte en lo continuo. Diferencia radical entre una onda y un objeto que constituye algo intrínsicamente discreto.

Antes de que Maxwell, hacia 1860, estableciera sus famosas ecuaciones matemáticas referentes al campo electro- magnético, el químico y físico británico Michael Faraday incluyó entre su abanico de experimentos posibles con la electricidad el de enviar una descarga eléctrica en un ámbito vacío, es decir: una descarga eléctrica que se trasladaría sin soporte.

El problema de Faraday era que el vacío pura y simplemente no se daba. Como mucho se obtenían, mediante procedimientos más o menos ingeniosos, grados de vacío de excelente calidad, o sea ámbitos de muy escasa densidad. En esta lucha por aproximarse a esa asíntota que es el vacío y a la vez ahondar en problemas de electricidad jugó también  un papel importante el alemán Heinrich Geissler, un soplador de vidrio, que en 1854 introdujo electrodos de metal en un tubo cuyo interior cabía equiparar a la vacuidad (en relación a los cánones de la época). Pudo comprobarse que en el polo opuesto al electrodo negativo surgía un resplandor verdoso. Veinte años más tarde Eugen Goldstein conjeturó que tal resplandor se debía a una radiación proveniente del electrodo negativo, ya entonces designado mediante el término cátodo, de tal manera que el instrumento de Geissler recibió el nombre de "tubo de rayos catódicos".

Siglo y medio después de estos primeros pasos, el tubo de rayos catódicos de Geissler se haya en el centro de nuestras vidas. En ese contemporáneo equivalente del fuego hogareño que es el televisor se perciben formas y colores que, en ocasiones, aparecen como reflejo de la realidad. Mas como soporte físico de tales representaciones no hay sino esas radiaciones que fluyen de un filamento incidiendo sobre una pantalla bañada en sustancia fluorescente, que irradia luz en magnitud proporcional a la intensidad de la radiación.

Y si la naturaleza de lo así irradiado era un misterio para Geissler y aun para Goldstein, veinte años más tarde (concretamente en 1897) Joseph John Thompson, en su laboratorio de la universidad de Cambridge, se encontró en condiciones de mostrar que los misteriosos rayos catódicos eran partículas mucho más diminutas que los átomos, a las cuales denominó "corpúsculos ".

El objetivo de J.J. Thompson con su experimento de 1897 era llegar a mostrar que los rayos del tubo catódico eran partículas con carga eléctrica, ello se haría evidente si bajo el efecto de un campo eléctrico o magnético tales rayos sufrieran una inflexión en su trayectoria. Thompson mostró concretamente que esta inflexión era directamente proporcional a la magnitud del campo eléctrico E y al tiempo durante el que las partículas se hallaban sometidas a la acción, mientras que la relación carga-masa de las partículas mismas era invariable.

Se hizo visible asimismo que cualquiera que fuera el material instrumentalizado para el cátodo,  la inflexión era la misma, lo cual dejaba entrever que las partículas en cuestión constituían un elemento integrante de toda modalidad de materia

Cuatro años más tarde, en 1891, el irlandés George J. Stoney dio a tales "corpúsculos" el nombre definitivamente aceptado de electrón.

 El electrón se revelaría extraordinaria razón explicativa de multiplicidad de fenómenos. Un ejemplo: de los estudios elementales de química retenemos posiblemente el concepto de los gases  llamados "nobles". ¿En razón de qué tal denominación? Pues simplemente por tratarse de elementos de la tabla periódica que parecían no tener potencialidad de interacción con otros elementos, lo que les conferiría una intrínseca  pureza. Si el lector tiene a mano una tabla periódica le bastará contemplar la última columna en la que se sitúan de arriba a abajo helio, neón, argón, criptón, xenón,  radón. Hoy sabemos que lo que en realidad tienen en común estos elementos es el hecho de poseer una capa completa de electrones (dos en el caso del helio y ocho en el caso de todos los demás). Plenitud ésta en la que reside su estabilidad.

Sin embargo en el electrón residirá también paradójicamente la prueba de de que la  "nobleza" de tales elementos es muy relativa, la prueba de que su aristocrática inercia no es más que apariencia. Pues, en efecto, cuando se fuerzan las condiciones resulta que no hay nobleza indomable...precisamente como consecuencia de que el electrón se niega a la menor oportunidad a contribuir a la inercia. El proceso para mostrar tal hecho fue complejo, pero en 1932 Linus Pauling, químico americano, observó que los electrones podían exiliarse de su base, cualquiera que fuera el elemento y, en consecuencia, que también los gases inertes, como  los demás elementos, podían formar compuestos

Desde que fuera llamado electrón por Stoney pasaron aun años antes de que, en 1903, Millikan acabara estableciendo que su carga eléctrica negativa es de coulombs. Asimismo en ese arranque de siglo Thompson y Lennard se complementaron para poner de relieve el sorprendente efecto conocido como foto-eléctrico y que, en síntesis consiste en lo siguiente:

Proyectando sobre una placa metálica radiaciones luminosas de una misma frecuencia, se desprenden de la misma, partículas con carga negativa, coincidentes con los electrones de los rayos catódicos. El número de electrones efectivamente desprendidos aumentará, como era de esperar, si la intensidad de la luz emitida es mayor, mas  contrariamente a lo también esperado...la energía vehiculada por tales electrones no cambiaba respecto a la que procuraba la luz tenue. Capítulo fundamental de esta aventura es el hecho de que, en 1905, Einstein viniera a resolver el misterio... al precio de sacrificar (parcialmente al menos) el carácter de fenómeno ondulatorio de la luz. Convendrá ver el asunto con algo más de detalle.