He mostrado aquí muchas veces mi simpatía con la tesis de que la filosofía, en su sentido preciso de meta-física (es decir de reflexión que sigue a la física y como resultado de las aporías a las que la propia física se ve conducida) tiene origen y lengua de nacimiento en esa Jonia de los Tales, Anaximandro, Anaxímenes etcétera; ello en razón de que allí aparece un concepto de que physis que posibilita la física... luego la meta-física. Esta atribución de lugar y fecha de arranque implica asumir que la disposición de espíritu y la manera de interrogar que caracteriza a la filosofía, no está presente en toda comunidad humana; la filosofía no es desde luego un universal antropológico, como indiscutiblemente sí lo es, por ejemplo, la música.
Sin embargo hay interrogaciones que (insertas o no en el conjunto cohesionado de problemas metafísicos) sí acompañan, en un momento u otro, a todo grupo humano y a todo individuo del mismo; hay si se quiere interrogaciones que, ya sea de forma larvada, están presentes en todo ser de lenguaje, siendo una de ellas sin duda la interrogación sobre el destino, sobre si lo que acontece (en primer lugar, lo que a uno le acontece) estaba sellado e incluso sellado como resultado de una voluntad previsora.
Estas interrogaciones inevitables pueden ser extirpadas de la preocupación consciente, pero resurgen cuando menos se las espera, encubiertas bajo una u otra modalidad; eventualmente aprovechando la ocasión que ofrece el vínculo ya sea tangencial con otro asunto o con otro problema. Retornar que se da asimismo cuando nos ceñimos a la tradición propiamente filosófica, o filosófico-científica.
En alguna ocasión he aludido aquí a cómo el jesuita español Luis de Molina intenta conciliar una dificultad relativa al determinismo en su Concordia liberi arbitrii cum gratiae donis (Concordia del libre arbitrio con los dones de la gracia), texto de 1589 que además de importunar a calvinistas y luteranos fue inmediatamente objeto de crítica por parte de dominicos y representantes de otras órdenes, hasta el punto que en el Papa Clemente VIII tuvo que mediar dos veces en la disputa. Recojo de nuevo lo esencial del asunto:
Si nuestra libertad es sabiamente utilizada, por pecadores que aun seamos, demandaremos la gracia, implorando que aquello que nos condujo al pecado no haya tenido lugar. Gracia que, de sernos acordada (la sinceridad de la petición sería criterio suficiente para el don), supondría intervención humana sobre el pasado, aunque no directamente sino Dios mediante...lo sincero de la petición de gracia desencadenando la intervención correctora del Hacedor. La objeción es inmediata: sin duda Dios había previsto también si haríamos buen uso o mal uso de nuestra capacidad de alcanzar la Gracia, es decir, de nuestra potencia de intervenir en el pasado, con lo cual todo seguiría predeterminado... de ahí que no hubiera concordia entre los protagonistas de la discusión, a la que el Papa puso fin, acabando por suprimir la Congregación creada ex profeso para decidir sobre el asunto.
Indicaba en su día que limitar el problema a la diatriba en el seno de la iglesia sería algo así como juzgar el valor de las obras de la gran pintura realizada para los templos de la cristiandad católica, en función de la mayor o menor fidelidad de las imágenes a la interpretación canónica de los Evangelios o a la situación histórica. La tentativa de resolver el conflicto entre el postulado de la predestinación y la confianza en la gracia, fue una oportunidad para Molina de intentar conciliar la idea de determinismo exhaustivo (por el cual lo que acontece con posterioridad es meramente el futuro de lo precedente) y capacidad de intervenir de alguna manera en esa secuencia, incluso remontándose al origen. Pues bien: el asunto tiene más de un lazo con reflexiones, comunes a filósofos y científicos, sobre determinismo, libertad y la posible conciliación; lazo asimismo con el teorema del libre albedrío, del que aquí me ocupaba debido a los matemáticos americanos John Conway y Simon Kochen hace unas semanas.
Recuerdo lo esencial del teorema: si ese ser humano que es el físico tiene realmente un margen real de libertad para decidir el experimento que va a realizar (para el caso medir el spin de una partícula en una dirección... o en otra); si su aparente elección no está determinada por el cúmulo de informaciones que ha recibido hasta ese momento, entonces la partícula tiene exactamente ese mismo margen de libertad.
Desde el premio Nobel de Física t' Hooft hasta teóricos de la disciplina como A. Bassi , G. C. Ghirardi y R. Tumulka, las reacciones a la aparición del teorema en 2006 fueron inmediatas. Ello movió a los autores a proponer una nueva versión en 2009 que, bajo el título de "Strong Free Will Theorem", pretendía responder a las objeciones. El teorema del libre albedrío puede ser considerado desde diferentes perspectivas:
La primera, propiamente matemática, cabe decir que no es susceptible de objeción mayor: aceptados las premisas, la consistencia es absoluta, como no podía ser menos dada la talla de los autores y el nivel de exigencia que para la comunidad matemática supone referirse a un teorema.
La segunda concierne a tres axiomas que sirven de base que sintetizo aquí en una nota[1]. Los dos primeros tienen un soporte en la teoría cuántica, el tercero sería más bien una consecuencia de la relatividad restringida (aunque los autores intentan no limitar la aserción al marco de esta teoría). Aquí hay margen para la discusión, puesto que de alguna manera se imbrican problemas de hermenéutica respecto a los resultados cuánticos- en el caso de los dos primeros - y de la relatividad restringida -en el caso del tercero. Por ello los autores se refieren a estos puntos de arranque como axiomas, cuya eventual no aceptación fuerza de inmediato a abandonar el problema.
Pues bien, intentando responder a algunas de las objeciones que se hicieron a su teorema, Conway y Kochen se ven obligados a hacer encaje de ganchillo teorético- matemático para evitar una interpretación de uno de los axiomas que vendría a dar al traste con la libertad de las partículas, por suponer una relación causal que, en determinadas condiciones, supondría que el efecto precede a la causa.
Entiéndase bien que, a diferencia de Luis de Molina, los autores no defienden la tesis de la posible intervención sobre el pasado, sino que por el contrario hacen de su exclusión un imperativo; los eventos a los que se refieren obedecerían en exclusiva a lo que ellos llaman "causalidad efectiva" la cual, en conformidad a la noción usual de causalidad, se atendría a la precedencia de la causa sobre el efecto. Pero lo importante no es tanto la posición ante la hipótesis de la causalidad inversa como la necesidad de luchar contra la misma, lo cual constituye una verdadera demostración de la fuerza del problema.
Y si el lector se detiene en la nota que ahora añado[2] (sintetizando el asunto en términos relativamente técnicos) es entonces invitado a tener en cuenta la hipótesis especulativa siguiente:
Supongamos que la correlación entre las dos partículas se explica como resultado de una información transmitida a velocidad superior a la de la luz. Así en un referencial en el que B precede, sin contravenir la causalidad efectiva, B estaría predeterminando la respuesta de A. Sin embargo tal predestinación sería imposible desde la perspectiva de un referencial en el que lo precedente es la elección de A. Se diría que al pasar de insertarse en el primer referencial de B a hacerlo en el primer referencial de A, la partícula a de alguna manera abole la pre-determinación de su respuesta. Obviamente esto es una mera especulación, pero quizás no es menos chocante para la racionalidad del asunto que aceptar la misteriosa correlación sin influencia a través de alguna entidad física. Y, acentuando la especulación, cabría decir que el paso al primer referencial propio de A, supone para la partícula a una abolición de ese pasado determinante que en su momento había supuesto la decisión de B de elegir tal o tal dirección w, elegir por ejemplo entre la dirección w1 y w2. [3].
Luis de Molina intenta superar la aporía teológico-filosófica relativa a libertad determinismo y su posible conciliación mediante las singulares virtudes de la gracia. Pues bien, quizás no estemos demasiado lejos en el "teorema del libre albedrío" si se considera que la intervención en el pasado que supone el don de la Gracia no consiste en invertir el orden de la relación temporal manteniendo los términos de la misma de tal manera que la causa (Dios decidió) vendría a ser ulterior al efecto (yo haría mal uso de mi libertad), sino meramente en abolirla: el don de la Gracia abole la decisión restableciendo ahora mi libertad plena, que me llevará eventualmente a volver a hacer mal uso de la misma
[1] a) Cabe medir el cuadrado del spin de ciertas partículas de tal forma que para tres direcciones ortogonales tenemos como resultado 1, 0,1 en algún tipo de orden; b) para ciertas parejas de partículas entrelazadas pese a la separación espacial la medición del cuadrado del spin en una dirección común da el mismo resultado; c) hay un límite para la velocidad de transmisión de información.
[2] "El único tipo de libre albedrío que discutimos, tanto para los experimentadores como para las partículas, es el activo tipo de libre voluntad que puede efectivamente afectar el futuro" escriben los autores. Ahora bien:
Se les presenta un problema (vinculado a las objeciones que les fueron hechas y que, como decía, son incluso lo que llevó a la nueva redacción (strong) en la que se unifican la asunción de la libertad de los experimentadores y la exigencia de garantizar precisamente que la libre voluntad sólo pueda precisamente afectar al futuro.
Sean dos acontecimientos puntuales X e Y. Cuando la distancia temporal que les separa es insuficiente para que un mensaje a velocidad inferior o igual a la de la luz pueda llegar de uno a otro, se dice entonces que tales acontecimientos se hallan espacialmente separados. Supongamos ahora que en el marco R1 en el que los contemplamos, X precede a Y. Pues bien la teoría de la relatividad restringida establece que considerados los acontecimientos en otro marco R2 (en la jerga, un segundo referencial) que se halla en movimiento relativo respecto al primero y a una velocidad suficiente, lo contrario puede perfectamente ocurrir: en R2 el acontecimiento Y precede a X. El orden temporal de ambos eventos depende en suma de la elección del referencial.
Supongamos ahora que en el referencial determinado R1, X precede a Y. Supongamos asimismo que fuera posible hacer llegar información desde X que tiene un efecto en Y. Si nos mantenemos en R1 no pasa nada grave, pues la causa precede al efecto. Pero si vemos la cosa desde el referencial R2 en el que Y precede a X entonces el efecto en Y del mensaje sería anterior a la causa.
Una manera de evitar esta consecuencia que atenta contra el principio de causalidad, y quizás contra el sentido común, es considerar que cuando se trata de acontecimientos espacialmente separados, no hay manera de hacer llegar información del uno al otro. Para ello basta con poner para el envío de información el mismo límite que hemos fijado para hablar de separación espacial, a saber la velocidad de la luz. Ahora bien:
Uno de los axiomas (el segundo) del teorema del libre albedrío es que hay una correlación entre la respuesta de la partícula b medida por el experimentador B y la respuesta de la partícula a medida por el experimentador A, las cuales sin embargo se hallan espacialmente separadas; tal correlación jugando incluso un papel esencial en la demostración misma del teorema). Para que "el libre albedrío" de las partículas se cumpla, es necesario garantizar que la elección por el experimentador B de la dirección w en la que hace su medición no determina la respuesta que da la partícula a (pues de lo contrario, a obviamente no sería libre). ¿Cómo garantizamos que así es? Pues simplemente ateniéndonos a un referencial Ra en el que el experimento con a, precede el experimento con b y asumiendo lo que los autores denominan "causalidad efectiva", a saber, que el efecto en modo alguno puede preceder a la causa (esto es lo que Conway y Kochen asumen en la primera versión de su teorema). Análogamente, para evitar que sea la decisión de A la que determina la respuesta de b, basta con considerar un segundo referencial Rb en el cual la medición de b es anterior.
Así pues, mediante el expediente de atenerse a la causalidad efectiva, aun no poniendo la velocidad de la luz como límite (aceptando así que el cono de luz no acota lo que puede afectar desde el pasado) evitamos considerar que la correlación entre las dos partículas a, b, espacialmente separadas pueda ser considerada una relación causa -efecto. Supongamos en efecto que un tachyon (partícula hipotética que se desplazaría a velocidad superior a la de la luz) llega a enviar un mensaje a la vez con el resultado de la posición de los aparatos dispuestos por A (señal de la libertad de este) y de la respuesta de la partícula a, de tal manera que ello tiene una influencia sobre la respuesta de b (lo cual invalidaría la hipótesis de la libertad de la partícula). Basta considerar un referencial en el que la medición de b precede a la de a, para que, ateniéndose a la prohibición de tener un efecto sobre el pasado, esta influencia quede excluida.
En suma el Free Will Theorem garantiza para la partícula la libertad respecto al futuro, al precio de interpretar la correlación garantizada por el segundo axioma como inserta en un referencial en el que la hipótesis determinista entraría en contradicción con la causalidad efectiva, es decir, con la prohibición de intervenir sobre el pasado. Y aquí una pregunta:
¿Es esta intervención tan ruinosa para las hipótesis teóricas hasta el punto de que haya que excluirla a toda costa? ¿No habría manera de hacer compatibles la inserción de otro en un referencial en el que el propio actuar tuviera un efecto pretérito y a la vez seguir abierta a la auto-determinación futura? ¿No cabría incluso imaginar que la primera cláusula fuera incluso condición de la segunda? Intento avanzar algo al respecto en la siguiente nota.
[3] En síntesis, la especulativa hipótesis sería la siguiente:
El observador B, instalado en su propio primer referencial Rb, elige en toda libertad la dirección wn y, en consecuencia, la partícula b da la respuesta wn→1, o bien wn→0. La elección de B y la respuesta de b son transmitidas a velocidad superior a la de la luz a la partícula a que da idéntica respuesta para esa dirección; todo ello con escrupuloso respecto de la causalidad "efectiva" en Rb.
Sin embargo, la partícula a junto con el observador A contemplan todo el proceso desde su propio primer referencial Ra, en el cual la elección de B y la respuesta de b son ulteriores a su propio proceder, por lo que se hace imposible considerar que hay una relación de [efectiva] causalidad. En consecuencia se anula la determinación de a por la elección de B.
Más que poner en cuestión la causalidad efectiva, el argumento apunta a señalar un posible límite de la misma. La causalidad no dejaría de tener las características que tiene, pero al cambiar de referencial, la establecida determinación simplemente sería abolida. En el referencial propio de la pareja A-a nada determina el comportamiento de uno y otro.
