Víctor Gómez Pin
Describía en la columna anterior el caso de una partícula A que ha dejado propiamente de ser tal, como resultado de haber sido sometida a una medida de Bell junto a otra partícula B que se hallaba previamente entrelazada a una tercera C. Y tras referirme al proceso mediante el cual C hereda el estado perdido de A, sostenía que todo esto nada tiene que ver con las especulaciones en las que se complace la llamada ciencia ficción.
Indicaba en primer lugar que no se da tele-transporte de materia ni de energía, lo cual desde luego sería un envite considerable para cualquier concepción del orden natural. Entraríamos realmente en el terreno del milagro, derrota definitiva para la idea misma de una ciencia física. Pero ciñéndonos a lo que sí es tele-transportado, a saber el estado por el que se hallaba determinada A, la polarización de un fotón por ejemplo, sólo hay tal cosa, o al menos sólo tenemos conocimiento de que la haya, gracias a algo que consideramos de lo más natural (puesto que supone un transporte de masa o energía), a saber, la información.
Cabe en efecto demostrar matemáticamente que si al observador que se encuentra en C no se le informa de aquello que ha ocurrido entre los fotones A y B, si no se le dice que estos han sido sometidos a una medida que les entrelaza, y que el resultado matemático de la misma es tal o tal, entonces… dicho observador no tiene modo alguno de constatar que C ha heredado el estado que antes correspondía a A.[1]
Ahora bien: tal información se efectúa de forma clásica, mediante fax, teléfono, paloma o mensajero humano. Medios todos ellos que suponen un transporte de masa o de energía, y en consecuencia obedecen a las leyes de desplazamiento por continuidad, las cuales recuperan así un protagonismo.
[1] Ateniéndonos al caso de polarización de fotones, evocado en anteriores notas esta impotencia del observador no informado puede resumirse así. Supongamos para mayor sencillez que la polarización de A cuando tenía estado propio era horizontal. Tras la pérdida por A de su separabilidad, A y B quedan entrelazados en uno de los cuatro estados posible de Bell que tienen correspondencia en un estado separado susceptible de ser heredado por C. La probabilidad que tiene cada uno de los estados de ser el que refleja el entrelazamiento es la misma, por consiguiente, también lo es la probabilidad de los estados posibles separables que hereda C. Dado el punto de partida, a saber que la polarización de origen era horizontal, los vectores separables posibles se reducen a horizontal y vertical. Supongamos que el observador Oc del fotón C, fija una base ortonormal +g -g donde g es un ángulo arbitrario, y midiendo C en tal base computa la probabilidad de que salga +g o -g. Pues bien:
Si no es informado del resultado obtenido en el entrelazamiento, la probabilidad es en ambos casos1/2, lo cual no autoriza discriminación alguna.
Si por el contrario Oc es informado del resultado del entrelazamiento, puede proceder a una transformación unitaria (es decir conservadora de la linealidad) que confiere a C exactamente la polarización que tenía A. En el caso horizontal P (+g) =coseno cuadrado de g, P(-g)= seno cuadrado de g. En el caso de polarización vertical tendríamos P (+g)= seno cuadrado de g, P(-g)= coseno cuadrado de g.
